Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知：a^x=6，a^y=3，求：a^3x-2y的值．
（2）化簡(jiǎn)求值：(-

1

3

xy)2[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一個(gè)因式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，第二個(gè)因式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后，利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵a^x=6，a^y=3，
∴原式=（a^x）³÷（a^y）²=6³÷3²=24；
（2）原式=

1

9

x²y²•（2x²y-xy²-2x²y+2xy²）=

1

9

x²y²•（xy²）=

1

9

x³y⁴，
當(dāng)x=-1

1

2

，y=-2時(shí)，原式=

1

9

×（-1

1

2

）³×（-2）⁴=-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．