Question

矩形的面積是120cm²，對(duì)角線的長(zhǎng)是17cm，求矩形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：可設(shè)矩形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，然后根據(jù)矩形的面積是120cm²，對(duì)角線的長(zhǎng)是17cm，根據(jù)矩形的面積公式和勾股定理得到二元二次方程組，解方程組即可求解．

解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，依題意有

xy=120 x2+y2=172

，
解得

x1=8 y1=15

（不合題意舍去），

x2=15 y2=8

，

x3=-8 y3=-15

（不合題意舍去），

x4=-15 y4=-8

（不合題意舍去）．
故矩形的長(zhǎng)是15cm，寬是8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．