如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．


解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，

∵在△BCP和△DCP中，，

∴△BCP≌△DCP（SAS）。 4分

（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，

∴∠CBP=∠CDP。

∵PE=PB，∴∠CBP=∠E�！唷螪PE=∠DCE。


∵∠1=∠2（對頂角相等），

∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，

即∠DPE=∠DCE。

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC。

∴∠DPE=∠ABC。

（3）58°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：

5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（　�。�

A．5，5       B．5，4           C．4，4          D．4，5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次演講比賽中，某班派出的5名同學(xué)參加年級競賽的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑�，其中隱去了3號同學(xué)的成績，但得知5名同學(xué)的平均成績是21分，那么5名同學(xué)成績的方差是               ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為參加陽光體育運動，有9位同學(xué)去購買運動鞋，他們的鞋號由小到大是： 20， 21， 21， 22， 22， 22， 22， 23， 23．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（    ）

A．21和22        B．21和23     C．22和22        D．22和23

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于點D、C兩點，若直線與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為（　　）

A．       B．       C．       D．

\

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：拋物線C1：。如圖（1），平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經(jīng)過C1的頂點O和A（2，0），C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、D。

（1）求拋物線C2的解析式；

（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；

（3）如圖（2），將拋物線C2向m個單位下平移（m＞0）得拋物線C3，C3的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關(guān)于x軸的對稱點，點P（）在直線MG上。問：當(dāng)m為何值時，在拋物線C3上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直角三角形兩邊的長分別是3和5，則第三邊的長為              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案