【題目】在邊長為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長為的小正方形（a>b），如圖①

① ②

（1）由圖①得陰影部分的面積為 .

（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .

（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .

（4）利用（3）中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162

【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

【解析】試題分析：(1)利用正方形面積公式求解.

(2)利用三角形面積公式求解.

(3)平方差公式的圖形證明.

(4)利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算.

試題解析：

解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.

（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

（3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).

（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

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（2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo);

（3）求出△A2B2C2的面積.

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（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】(2016山東省泰安市第22題)如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為 ．

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D.64（1﹣x）2=25

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A.x1=﹣1，x2=﹣2
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