Question

已知一元二次方程x²-3x-2=0的兩個實數根是a和b，不解方程，求：（1）+；（2）a²+b²．

Answer 1

解：根據題意得a+b=3，ab=-2，
（1）+===-；
（2）a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×（-2）=13．
分析：根據根與系數的關系得到a+b=3，ab=-2，再把+變形為；a²+b²變形為（a+b）²-2ab，然后利用整體代入思想計算．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數式的變形能力．