如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),請在網(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作:
(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置(保留畫圖痕跡),則寫出D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)連結(jié)AD,CD,求⊙D的半徑長為 (結(jié)果保留根號),∠ADC的度數(shù)為 ;
(3)求扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑長.(結(jié)果保留根號)
(1)(-2,0)(2);90°;(3).
【解析】
試題分析:(1)利用垂徑定理得出D點(diǎn)位置即可;
(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合勾股定理得出⊙D的半徑長,再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠ADC的度數(shù);
(3)利用圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長即可得出答案.
試題解析:(1)如圖所示:D點(diǎn)即為所求,坐標(biāo)為:(-2,0);
(2)∵D(-2,0),A(0,4),
∴DO=2,AO=4,
∴AD=,
即⊙D的半徑長為,
∵C(-6,2),
∴EC=2,DE=4,
在△CDE和△DAO中,
,
∴△CDE≌△DAO(SSS),
∴∠CDE=∠DAO,∠ADO=∠ECD,
∴∠CDE+∠ADO=90°,
∴ADC=90°;
(3)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得出:
,
解得:r=.
考點(diǎn):圓的綜合題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濱州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點(diǎn),CD⊥AB,若∠DAB=70°,則∠BOC=( )
A.70° B.130° C.140° D.160°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級11月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售量可增加 20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏利市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級11月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中,正確的是( )
A.為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式
B.兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測試的平均分相同,方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C.拋擲一個正方體骰子,點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是
D.“打開電視,正在播放廣告”是必然事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級11月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中二次函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解下列方程:
(1)x(x-3)=10 (2)(2x-1)2-x2=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,點(diǎn)E、F分別是BO、BC的中點(diǎn),若AB=6cm,則△BEF的周長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)鹽城公共自行車項目現(xiàn)已全部建成,鹽城市區(qū)250個站點(diǎn),累計投放6000輛自行車,為人們的生活帶來了方便.圖(1)所示的是自行車的實(shí)物圖.圖(2)是一輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC的長為45cm,且∠CAB=75°,∠CBA=50°.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.96,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73 ,sin50°≈0.76,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
(1)求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離;
(2)求車架檔AB的長(結(jié)果精確到1cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,半圓O的直徑AB=10,弦AC=6,AD平分∠BAC,則AD的長為( )
A.2 B.3 C.4 D.20
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