【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點兩點，其中點，與軸交于點．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

求點坐標；

根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）將點B的坐標代入一次函數(shù)中即可求出一次函數(shù)的表達式，進而求出A點坐標，然后再將A點坐標代入反比例函數(shù)中即可求出反比例函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出C點坐標；

（3）根據(jù)兩交點坐標及圖象即可得出答案．

解：（1）由點B（－2，0）在一次函數(shù)y＝－x＋b上，得b＝－2，

∴一次函數(shù)的表達式為y＝－x－2，

由點A(－3，m)在y＝－x－2上，得m＝1，∴A(－3，1)，

把A(－3，1)代入數(shù)y＝（x＜0）得k＝－3，

∴反比例函數(shù)的表達式為：y＝－，

（2） 解得 或

∴C（1， －3）

（3）當時，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，根據(jù)圖象可知此時

－3＜x＜0或x＞1．

∴不等式的解集為－3＜x＜0或x＞1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：

①a+b+c＝0；

②b＞2a；

③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；

④c＝﹣3a，

其中正確的命題是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解早高峰期間A，B兩鄰近地鐵站乘客的乘車等待時間（指乘客從進站到乘上車的時間），某部門在同一上班高峰時段對A、B兩地鐵站各隨機抽取了500名乘客，收集了其乘車等待時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表：

等待時的頻數(shù)間

乘車等待時間

地鐵站

5≤t≤10

10＜t≤15

15＜t≤20

20＜t≤25

25＜t≤30

合計

A

50

50

152

148

100

500

B

45

215

167

43

30

500

據(jù)此估計，早高峰期間，在A地鐵站“乘車等待時間不超過15分鐘”的概率為_____；夏老師家正好位于A，B兩地鐵站之間，她希望每天上班的乘車等待時間不超過20分鐘，則她應(yīng)盡量選擇從_____地鐵站上車．（填“A”或“B”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學習函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數(shù)y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣4），B（4，1）．當﹣1＜x＜0，或x＞4時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞4．

小東根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：當x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；當x＜0時，原不等式轉(zhuǎn)化為______；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣mx﹣m﹣1與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求點A、B的坐標；

（2）點D是拋物線上一點，且∠ACO+∠BCD＝45°，求點D的坐標；

（3）將拋物線向上平移m個單位，交線段BC于點M，N，若∠MON＝45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸、垂足為點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點、且與相交于點．經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)解析式為，若點的坐標為，．且．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在直線上有一點，的面積等于．求滿足條件的點的坐標；

（3）請觀察圖象直接寫出不等式的解集．

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