Question

若x²-4x+4=（x²+x-2）⁰，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：零指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，然后利用因式分解法求出方程的解，再代入0指數(shù)冪的底數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，最后得解．

解答：解：根據(jù)題意得，x²-4x+4=1，x²+x-2≠0，
∴x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0，x-3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
當(dāng)x=1時(shí)，x²+x-2=1+1-2=0，
∴x=1不是方程的解，
當(dāng)x=3時(shí)，x²+x-2=9+3-2=4≠0，
∴x=3是方程的解，
綜上所述，x=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了任何非0數(shù)的0次冪等于1的性質(zhì)，因式分解法求一元二次方程的解，本題需要對(duì)0次冪的底數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．