【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)G，再連接BG，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于H，運(yùn)用勾股定理求得BH和GH的長(zhǎng)，最后在Rt△BHG中，運(yùn)用勾股定理求得BG的長(zhǎng)，即為PE+PF的最小值．

解：作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)G，連接PG、PE，則PE=PG，CE=CG=2，
連接BG，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于H，則∠BCH=∠CBH=45°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴
∴Rt△BHC中，BH=CH= ，
∴HG=HC-GC=3-2=1，
∴Rt△BHG中，BG= ，
∵當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，PE+PF=PG+PB=BG（最短），
∴PE+PF的最小值是．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

(1)寫(xiě)出對(duì)由條件推出的相等或互補(bǔ)的角

(2)與相等嗎？為什么？

(3)證明：

請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)，并完成下面的證明：

（ ① ）

（已證），，（ ② ）

又（角平分線的定義）

（ ③ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)取值范圍）

（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育場(chǎng)看臺(tái)的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺(tái)最高點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺(tái)正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的最高點(diǎn)E的仰角為33°，已知測(cè)角儀BF的高度為1.2米，看臺(tái)最低點(diǎn)A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個(gè)掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時(shí)間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過(guò)A，C畫(huà)直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②若⊙M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形的邊滿足___________________時(shí)，四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推．

（1）分別求出a2，a3，a4的值；

（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案