Question

如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A₁B₁C₁；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是　　　　　　．

　

Answer 1

【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．

【專題】作圖題．

【分析】（1）如圖，畫出△ABC向左平移3個單位后的△A₁B₁C₁；

（2）如圖，畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的條件下，AC掃過的面積即為扇形AOA₂的面積減去扇形COC₂的面積，求出即可．

【解答】解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形；

（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積S=﹣=5π﹣=．

故答案為：．

【點評】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積公式，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．