【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x﹣4x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).

(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;

(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

【答案】(1)x>3(2)y=-x+5(3)9

【解析】

(1)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案;

(2)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組,再解方程組即可;

(3)由直線解析式求得點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)S四邊形BODC=SAOB-SACD進(jìn)行求解即可得.

1)根據(jù)圖象可得不等式2x-4>x+b的解集為:x>3;

(2)把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得:

,解得:,

所以解析式為:y=-x+5;

(3)把x=0代入y=-x+5得:y=5,

所以點(diǎn)B(0,5),

y=0代入y=-x+5得:x=2,

所以點(diǎn)A(5,0),

y=0代入y=2x-4得:x=2,

所以點(diǎn)D(2,0),

所以DA=3,

所以S四邊形BODC=SAOB-SACD==9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了6天試銷,試銷情況如下:

1

2

3

4

5

6

售價(jià)

x(元/千克)

20

18

15

12

10

9

銷售量

y(千克)

45

50

60

75

90

100

由表中數(shù)據(jù)可知,試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間滿足我們?cè)?jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中,每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系.

1)你認(rèn)為yx之間滿足什么函數(shù)關(guān)系?并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

2)在試銷6天后,該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價(jià)定為15/千克.

若每天都按15/千克的售價(jià)銷售,則余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要多少天可以全部售完?

該農(nóng)戶按15/千克的售價(jià)銷售20天后,發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟,必須在不超過2天內(nèi)全部售完,因此需要重新確定一個(gè)售價(jià),使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完,則新的售價(jià)最高可以定為多少元/千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a2|(b8)20,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0

(1) 線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為___________

用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為___________

(2) 求當(dāng)t為何值時(shí),PQAB

(3) 若點(diǎn)MPA的中點(diǎn),點(diǎn)NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)和(4,5)。

(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)將拋物線沿x軸翻折,得到圖象G,求圖象G的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)-2<x<2時(shí),直線y=m與該圖象有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值或取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,將邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF

1)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷ADCF還相等嗎?說明理由.

2)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請(qǐng)求出CF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)AC重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1)請(qǐng)直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;

2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在圖的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市對(duì)市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷,調(diào)查內(nèi)容是你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效,有以下四個(gè)選項(xiàng):A:綠化造林.  B:汽車限行.C:拆除燃煤小鍋爐.D:使用清潔能源.調(diào)查過程中隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?

(2)請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;

(3)求圖2D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了你最喜歡的溝通方式調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該校共有900名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用微信進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連接CD,BE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)∠A等于多少度時(shí),四邊形BECD是正方形?

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同步練習(xí)冊(cè)答案