【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)作直線交x軸于點(diǎn)D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（　　）

A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

【答案】A

【解析】

過(guò)A作AE⊥x軸于E，根據(jù)BC垂直平分AO，即可得到AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，進(jìn)而得出△ADE≌△ADF（AAS），可得S△AOE=3，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得到k的值．

解：如圖，過(guò)A作AE⊥x軸于E，


依據(jù)作圖可得，BC垂直平分AO，
∴AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，
∴∠AOD=∠OAD=30°，
∴∠ADE=60°，
∴∠DAE=∠DAF=30°，
又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴S△AOE=3，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象上，
∴|k|=3，
解得k=±6，
又∵k＜0，
∴k=-6，
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且，．關(guān)于下列結(jié)論：①當(dāng)△PAN是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)有6個(gè)；②當(dāng)△PMN是等邊三角形時(shí)，P點(diǎn)有4個(gè)；③DM+DN的最小值等于6．其中，一定正確的結(jié)論的序號(hào)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，四邊形是正方形，分別在邊、上，且，我們把這種模型稱(chēng)為“半角模型”，在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．

（1）在圖l中，連接，為了證明結(jié)論“”，小亮將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后解答了這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)按小亮的思路寫(xiě)出證明過(guò)程；

（2）如圖2，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，試探究與、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，如果四邊形中，，，，且，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員20人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這20人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：

某公司20位營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售目標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

月銷(xiāo)售量/件數(shù)

1760

480

220

180

120

90

人數(shù)

1

1

3

5

6

4

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這個(gè)月中20位營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售量的平均數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)營(yíng)業(yè)員積極性，公司將發(fā)放A，B，C三個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)金（金額：），如果你是管理者，從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定領(lǐng)取A，B，C級(jí)獎(jiǎng)金各需達(dá)到的月銷(xiāo)售量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知∠BAC=30°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得點(diǎn)D，A，C在同一直線上．

（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?

（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀；

（3）求 ∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高二年級(jí)男生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)選取該校高二年級(jí)部分男生進(jìn)行測(cè)試，每人投籃五次，以下是根據(jù)每人投中次數(shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的男生中，投中次數(shù)為2次的有_____人，投中次數(shù)為1次的男生人數(shù)占被調(diào)查男生總數(shù)的百分比為_____%；

（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中投中次數(shù)為3次的圓心角的度數(shù)為_____；

（3）若該校高二年級(jí)男生有200人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)男生投中次數(shù)不少于3次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當(dāng)△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時(shí)，FD的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）…，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則：若n＝14，則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（ ）

A.4B.1C.2018D.42018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法正確的是(　　)

A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，且則；

D.對(duì)于一元二元方程，若則方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)

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