【題目】如圖,在正方形ABCD中,MN是對角線AC上的兩個動點,P是正方形四邊上的任意一點,且.關(guān)于下列結(jié)論:①當(dāng)PAN是等腰三角形時,P點有6個;②當(dāng)PMN是等邊三角形時,P點有4個;③DM+DN的最小值等于6.其中,一定正確的結(jié)論的序號是_______

【答案】①②③

【解析】

①②利用圖象法即可解決問題.③連接DB,與AC相交于點O,利用正方形的性質(zhì)求出相應(yīng)線段的長,并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

①如圖,PAN是等腰三角形時,P點有6個;故正確;

②如圖2,當(dāng)PMN是等邊三角形時,P點有4個;故正確;

③連接DB,與AC相交于點O,如圖,

∵四邊形ABCD是正方形,且AB=4

設(shè),則

時,DM=DN=3最小

的最小值為6,故③正確

故答案為:①②③.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明手中有4張背面相同的撲克牌:紅桃6、紅桃9、黑桃6、黑桃9.先將4張牌背面朝上洗勻,再讓小麗抽牌.

1)小麗從中任意抽取一張撲克牌,抽到黑桃9的概率是__________,抽到偶數(shù)的概率是_________

2)小麗從中任意抽取兩張撲克牌,游戲規(guī)則規(guī)定:若小麗抽到的兩張牌是一紅一黑,則小麗勝,若小麗抽到的兩張牌是一奇一偶,則小明勝,問該游戲?qū)﹄p方是否公平.(利用樹狀圖或列表說明)

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【題目】二次函數(shù)軸交于兩點,,與直線交于、兩點,點軸上,

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在拋物線上有一點,若的面積為,求點的橫坐標(biāo);

3)點在第四象限的拋物線上運動,連接,與直線交于點,連接,.設(shè)的面積為,的面積為,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+1的圖象與二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交于AB兩點,點Ax軸上.點B的橫坐標(biāo)為4

1b   ,c   

2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點,與x軸的另一個交點為D.連接AC,CD,求∠ACD的正弦值;

3)若M點在x軸下方二次函數(shù)圖象上,

①過M點作y軸平行線交直線AB于點E,以M點為圓心,ME的長為半徑畫圓,求圓M在直線AB上截得的弦長的最大值;

②若∠ABM=∠ACO,則點M的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的對角線AC,BD交于點O,將△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△EOF(旋轉(zhuǎn)角為銳角),連AE,BFDF,則AE=BF

1)如圖2,若(1)中的正方形為矩形,其他條件不變.

①探究AEBF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②若BD=7,AE=,求DF的長;

2)如圖3,若(1)中的正方形為平行四邊形,其他條件不變,且BD=10,AC=6,AE=5,請直接寫出DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著《流浪地球》的熱播,其同名科幻小說的銷量也急劇上升.為應(yīng)對這種變化,某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說,第二次的數(shù)量比第一次多500套,且兩次進(jìn)價相同.

1)該科幻小說第一次購進(jìn)多少套?

2)根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250套;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10套.網(wǎng)店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元.

①直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y(套)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

②網(wǎng)店決定每銷售1套該科幻小說,就捐贈a0a7)元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元,求a的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(m,0),m0,點B與點A 關(guān)于原點對稱,直線與雙曲線交于CD兩點.

(1)直接判斷后填空:四邊形ACBD的形狀一定是 ;

(2)若點D(1,t),求雙曲線的解析式;

(3)(2)的前提下,四邊形ACBD為矩形時,求m的值.

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【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲,甲從點出發(fā),勻速在之間折返跑,同時乙從點出發(fā),以大于甲的速度勻速在、之間折返跑.在折返點的時間忽略不計.

1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時間為,則的關(guān)系式___________;

(注釋:當(dāng)兩車相向而行時相遇是迎面相遇,當(dāng)兩車在點相遇時也視為迎面相遇)

2)如圖1,

若甲乙兩車在距20米處第一次迎面相遇,則他們在距_______米第二次迎面相遇:

若甲乙兩車在距50米處第一次迎面相遇,則他們在距__________米第二次迎面相遇;

3)設(shè)甲乙兩車在距米處第一次迎面相遇,在距米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了的函數(shù)關(guān)系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點,如圖2所示).

_______,并在圖2中補(bǔ)全的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點的數(shù)據(jù));

分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上,連接OA,分別以點O和點A為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于B,C兩點,過B,C兩點作直線交x軸于點D,連接AD.若∠AOD30°,AOD的面積為2,則k的值為(  )

A.6B.6C.2D.3

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