【題目】ABC中,ABAC

1)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作,作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線,交點為P(不寫作法,保留作圖瘕跡)

2)連結(jié)PB,若∠ABC65°,求∠ABP的度數(shù).

【答案】1)如圖,點P為所作;見解析;(2)∠ABP25°.

【解析】

1)利用基本作圖,作AB的垂直平分線和∠BAC的平分線得到P點;

2AD為∠BAC的平分線,如圖,利用等腰三角形的性質(zhì)得ADBC,再利用PAPB得到∠ABP=∠BAP,然后利用互余計算出∠BAD25°,從而得到∠ABP的度數(shù).

1)如圖,點P為所作;

2AD為∠BAC的平分線,如圖,

ABAC,

ADBC,

∵點PAB的垂直平分線上,

PAPB,

∴∠ABP=∠BAP

∵∠ABD+BAD90°,

∴∠BAD90°65°25°,

∴∠ABP25°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點CAB=6cm

小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對線段APPC,AC的長度進行了測量.

下面是小元的探究過程,請補充完整:

1)下表是點P上的不同位置,畫圖、測量,得到線段APPC,AC長度的幾組值,如下表:

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測量m的值是 (保留一位小數(shù)).

②在AP,PC,AC的長度這三個量中,確定的長度是自變量,的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離ykm)與甲車行駛時間th)之間的函數(shù)關系如圖所示.則當乙車到達A地時,甲車已在C地休息了_____小時.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形是由三個全等矩形拼成的,,,,,分別交于點,設,的面積依次為,,,若,則的值為(

A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進校園活動,某校團委組織八年級100名學生進行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___,b=___;

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,AC1,且AC在直線l上,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①,可得到點P1,此時AP12;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點P2,此時AP22+;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點P3,此時AP33+按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直到點P2020為止,則AP2020等于_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,港口在觀測站的正東方向處,某船從港口出發(fā),沿東偏北方向勻速航行2小時后到達處,此時從觀測站處測得該船位于北偏東的方向,求該船航行的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在生活中,有很多函數(shù)并不一定存在解析式,對于這樣的函數(shù),我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質(zhì)進行探索,例如下面這樣一個問題:

已知yx的函數(shù),下表是yx的幾組對應值.

x

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

y

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小孫同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小孫同學的探究過程,請補充完整;

1)如圖,在平面之間坐標系xOy中,描出了以上表中各對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的圖象:

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答:

x=﹣1時,對應的函數(shù)值y的為   ;

若函數(shù)值y0,則x的取值范圍是   ;

寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(不能與前面已有的重復):   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案