【題目】在△ABC中,AB=AC
(1)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作,作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線,交點為P(不寫作法,保留作圖瘕跡)
(2)連結(jié)PB,若∠ABC=65°,求∠ABP的度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點C.AB=6cm.
小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對線段AP,PC,AC的長度進行了測量.
下面是小元的探究過程,請補充完整:
(1)下表是點P是上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AP,PC,AC長度的幾組值,如下表:
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①經(jīng)測量m的值是 (保留一位小數(shù)).
②在AP,PC,AC的長度這三個量中,確定的長度是自變量,
的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當△ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.則當乙車到達A地時,甲車已在C地休息了_____小時.
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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。
組別 | 分數(shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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【題目】如圖Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①,可得到點P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點P2,此時AP2=2+;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點P3,此時AP3=3+
;…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直到點P2020為止,則AP2020等于_______.
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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,
≈1.73)
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【題目】如圖,港口在觀測站
的正東方向
處,某船從港口
出發(fā),沿東偏北
方向勻速航行2小時后到達
處,此時從觀測站
處測得該船位于北偏東
的方向,求該船航行的速度.
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【題目】在生活中,有很多函數(shù)并不一定存在解析式,對于這樣的函數(shù),我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質(zhì)進行探索,例如下面這樣一個問題:
已知y是x的函數(shù),下表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小孫同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小孫同學的探究過程,請補充完整;
(1)如圖,在平面之間坐標系xOy中,描出了以上表中各對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的圖象:
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答:
①x=﹣1時,對應的函數(shù)值y的為 ;
②若函數(shù)值y>0,則x的取值范圍是 ;
③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(不能與前面已有的重復): .
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