【題目】如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向處，某船從港口出發(fā)，沿東偏北方向勻速航行2小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，求該船航行的速度．

【答案】該船航行的速度為．

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，由題意得出∠ACB=30°結(jié)合直角三角形解出AE的長(zhǎng)度，再利用角度求出△ABE為等腰直角三角形，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)度，最后除以時(shí)間即可得出答案.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E

根據(jù)題意可得AC=20km，∠ACB=30°

∴AE=AC=10km

∠CAE=90°-∠ACB=60°

∴∠BAE=180°-∠BAD-∠CAE=45°

又AE⊥BC

∴∠B=45°

∴AE=BE，△ABE是等腰直角三角形

∴AB=AE=km

∴該船的速度為(km/h)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D→A方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D—C—B—A的方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)． 已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為4，圖②表示P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒后，△APQ的面積為y與x的函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是（ ）

A.2B.3C.8D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC

（1）利用直尺和圓規(guī)完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點(diǎn)為P（不寫(xiě)作法，保留作圖瘕跡）

（2）連結(jié)PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：BD＝BE；

（2）若DE＝2，BD＝2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'CD'，B'C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與A′D′交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)a＝60°時(shí)，連接DD'，求DD'和A'F的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)矩形A′B′CD′的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖3，當(dāng)AE＝EF時(shí)，連接AC，CF，求證：∠ACF＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為 ；

（2）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減��；

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，以為邊在外作等腰，其中．

　　　

（1）如圖1，若為邊在外作，，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，，，，．

①若，，的長(zhǎng)為 ；

②若改變、的大小，但，求的面積．

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