已知一個矩形長2米，寬1米，是否存在另一個矩形，它的周長和面積是已知矩形周長和面積的兩倍？若存在，分別寫出矩形的長和寬；若不存在，請說明理由．

解：存在，矩形的長和寬分別為（3+）米，（3-）米．
理由：設(shè)所求的矩形的長和寬分別為x，y米，
依題意得：，
解得x=3+，y=3-．
分析：設(shè)所求的矩形的長和寬分別為x，y米，要正確地表達原矩形的周長和面積及所求的矩形的周長和面積，根據(jù)周長之間的關(guān)系及面積之間的關(guān)系，列方程組解答本題．
點評：本題考查了矩形的周長和面積的計算方法，又考查了解方程組的運用．
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2
≈1.414）

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