Question

某公司共有50名員工，據(jù)初步統(tǒng)計，原來每人每年用于購買飲用瓶裝礦泉水的支出約200元，經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該公司集體改飲“加林山”牌桶裝礦泉水，則年費用由兩部分組成：一部分是購買純凈水費用，另一部分為電費及購置飲水機等費用共約800元，其中礦泉水的銷售價y與年購買總量x之間的關系如圖所示：
（1）求y隨x變化的函數(shù)關系式；
（2）經(jīng)測算，該公司員工年飲水量約為300桶，試比較哪種購水方式更實惠？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：認真閱讀明確題意，根據(jù)圖形提供的信息，結合已知條件運用待定系數(shù)法問題即可解決．

解答：解：（1）由題意得：當0＜x≤100時，y=19，
當100＜x≤400時，y與x 之間是一次函數(shù)關系，
設y=kx+b；由題意得

100k+b=19 400k+b=16

，
解得k=-

1

100

，b=20，
所以y=--

1

100

x+20，
當x＞400時，y=16，
故當0＜x≤100時，y=19，
當100＜x≤400時，y=-

1

100

x+20，
當x＞400時，y=16；

（2）當該公司員工年飲水量約為300桶時，
若運用第二種購水方式，購買前100桶的費用為19×100=1900元，后200桶的單價為y=-

1

100

×300+20=-3+20=17元，
故購買該200桶純凈水共需花費17×200=3400元，
這樣第二種購水方式共需花費1900+3400+800=6100元，
而第一種購水方式共需花費200×50=1000元，
所以運用第二種購水方式更實惠．

點評：考查了一次函數(shù)及其應用問題，是中考數(shù)學中的常考知識點之一；解題的關鍵是準確把握題意，深入理解變量之間的變化規(guī)律，借助分類討論，運用待定系數(shù)法來解決問題．