Question

某公司共有50名員工，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲用瓶裝礦泉水的支出約200元，經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該公司集體改飲“加林山”牌桶裝礦泉水，則年費(fèi)用由兩部分組成：一部分是購(gòu)買純凈水費(fèi)用，另一部分為電費(fèi)及購(gòu)置飲水機(jī)等費(fèi)用共約800元，其中礦泉水的銷售價(jià)y與年購(gòu)買總量x之間的關(guān)系如圖所示：
（1）求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）經(jīng)測(cè)算，該公司員工年飲水量約為300桶，試比較哪種購(gòu)水方式更實(shí)惠？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：認(rèn)真閱讀明確題意，根據(jù)圖形提供的信息，結(jié)合已知條件運(yùn)用待定系數(shù)法問(wèn)題即可解決．

解答：解：（1）由題意得：當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=19，
當(dāng)100＜x≤400時(shí)，y與x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=kx+b；由題意得

100k+b=19 400k+b=16

，
解得k=-

1

100

，b=20，
所以y=--

1

100

x+20，
當(dāng)x＞400時(shí)，y=16，
故當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y=19，
當(dāng)100＜x≤400時(shí)，y=-

1

100

x+20，
當(dāng)x＞400時(shí)，y=16；

（2）當(dāng)該公司員工年飲水量約為300桶時(shí)，
若運(yùn)用第二種購(gòu)水方式，購(gòu)買前100桶的費(fèi)用為19×100=1900元，后200桶的單價(jià)為y=-

1

100

×300+20=-3+20=17元，
故購(gòu)買該200桶純凈水共需花費(fèi)17×200=3400元，
這樣第二種購(gòu)水方式共需花費(fèi)1900+3400+800=6100元，
而第一種購(gòu)水方式共需花費(fèi)200×50=1000元，
所以運(yùn)用第二種購(gòu)水方式更實(shí)惠．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)及其應(yīng)用問(wèn)題，是中考數(shù)學(xué)中的�？贾�識(shí)點(diǎn)之一；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，深入理解變量之間的變化規(guī)律，借助分類討論，運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)解決問(wèn)題．