Question

已知x²+x-3=0，求代數(shù)式x³+1991x²+1987x+1990的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：首先觀察、分析所給代數(shù)式的結構特點，然后將所給的代數(shù)式重新組合，借助已知條件問題即可獲解．

解答：解：x³+1991x²+1987x+1990
=（x³+x²-3x）+（1990x²+1990x+1990）
=x（x²+x-3）+1990（x²+x+1）
∵x²+x-3=0，
∴x²+x=3，
故x³+1991x²+1987x+1990
=0+1990×（3+1）
=1990×4
=7960．

點評：考查了因式分解及其應用問題，是中考數(shù)學中的重要考點之一，是進一步學習分式的混合運算、進行分式的化簡與求值及解一元二次方程等知識的基礎和工具；對于該命題來說準確分組是解題的關鍵．