經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，用樹狀圖求下列事件的概率．
（1）三輛車全部直行；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；
（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)．
【答案】分析：列舉出所有情況．
（1）看三輛車全部直行的情況占所有情況的多少即可；
（2）看兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可；
（3）看至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可．
解答：解：列樹狀圖得：
；
共有27種情況．
（1）三輛車全部直行的情況有一種，所以概率是；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的情況有3種，所以概率是；
（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況有7種，所以概率是．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，關(guān)鍵是得到所有情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，求下列事件的概率（要求：列表或畫樹狀圖或用枚舉法求解）：
（1）兩輛車全部繼續(xù)直行；
（2）至少有一輛車向右轉(zhuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么某輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，恰好向左轉(zhuǎn)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．
（1）試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)一模）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個(gè)十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是
5
9
5
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：
（1）求三輛車全部同向而行的概率；
（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；
（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為
2
5
，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為
3
10
．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠
燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

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