【題目】在直角坐標平面內,二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,﹣4),且過點B(3,0).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

【答案】(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)(4,0).

【解析】

試題分析:(1)有頂點就用頂點式來求二次函數(shù)的解析式;

(2)由于是向右平移,可讓二次函數(shù)的y的值為0,得到相應的兩個x值,算出負值相對于原點的距離,而后讓較大的值也加上距離即可.

解:(1)二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,﹣4),

設二次函數(shù)解析式為y=a(x﹣1)2﹣4,

把點B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得:

0=4a﹣4,解得a=1,

二次函數(shù)解析式為y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3;

(2)令y=0,得x2﹣2x﹣3=0,解方程,得x1=3,x2=﹣1.

二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3,0)和(﹣1,0),

二次函數(shù)圖象上的點(﹣1,0)向右平移1個單位后經(jīng)過坐標原點.

故平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為(4,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ADBC,ADC=90°,AD=6,BC=4,點M從點D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點A運動,同時,點N從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點N作NPAD于點P,連接AC交NP于點Q,連接MQ.設運動時間為t秒.

1AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)

2當四邊形ANCP為平行四邊形時,求t的值.

3如圖2,將AQM沿AD翻折,得AKM,是否存在某時刻t,

使四邊形AQMK為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由

使四邊形AQMK為正方形,則AC=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校七年級二班在訂購本班的班服前,按身高型號進行登記,對女生的記錄中,身高150cm以下記為S號,150160cm以下記為M號,160170cm以下記為L號.170cm 以上記為XL號.若用統(tǒng)計圖描述這些數(shù)據(jù),合適的統(tǒng)計圖是________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡.再求值:30x(y+4)-15x(y+4),其中x=2,y=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.

(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連結AP、OP、OA.

①求證:OCP∽△PDA;

②若OCPPDA的面積比為1:4,求邊AB的長;

(2)若圖1中的點P恰好是CD邊的中點,求OAB的度數(shù);

(3)如圖2,,擦去折痕AO、線段OP,連結BP.動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結MN交PB于點F,作MEBP于點E.試問當點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處,通過摸球來確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在一只不透明的袋子中,裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球,攪勻后從中任意摸出1個,記下標號后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個,摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.

棋子走到哪一點的可能性最大?求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B6的坐標是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案