【題目】如圖，在中，，，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則______.

【答案】13

【解析】

由于AD=AB，∠CAD=90°，則可將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=90°，AC=AE，BE=CD，于是可判斷△ACE為等腰直角三角形，則∠ACE=45°，CE=AC=5，易得∠BCE=90°，然后在Rt△CAE中利用勾股定理計(jì)算出BE=13，從而得到CD=13．

解：∵△ADB為等腰直角三角形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AEB，如圖，

∴∠CAE=90°，AC=AE，CD=BE，

∴△ACE為等腰直角三角形，

∴∠ACE=45°，，

∵∠ACB=45°，

∴∠BCE=45°+45°=90°，

在Rt△BCE中，，

∴CD=13．

故答案為13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是的直徑，，是的切線，是上一動(dòng)點(diǎn)，若，，，則的面積的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交，及的延長線于點(diǎn)，，，連接，，，連接并延長交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

數(shù)學(xué)課上，李老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，.你能求出的度數(shù)嗎？

(1)小敏與同桌小聰通過觀察、思考、討論后，得出了如下思路：

思路一：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).

思路二：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).

請(qǐng)參考以上思路，任選一種寫出完整的解答過程.

類比探究

(2)如圖2，若點(diǎn)是正方形外一點(diǎn)，，，，求的度數(shù).

拓展應(yīng)用

(3)如圖3，在邊長為的等邊三角形內(nèi)有一點(diǎn)，，，則的面積是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體情況，童老師隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每位學(xué)生只屬于一類），請(qǐng)你解答下列問題：

(1) 本次調(diào)查的樣本容量為__________

(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3) D類所占扇形角的度數(shù)為__________

(4) 學(xué)校共有2000名學(xué)生，其中自主學(xué)習(xí)情況特別好的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（7，8）、C（0，6），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在線段OB上，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．

（1）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式；

（2）設(shè)OD＝t，BE＝s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在點(diǎn)D，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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