【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　�。�

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

【答案】BC AD 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 △BDC AC BD CD 公共邊 △ADC △BDC SSS

【解析】

利用垂直平分線的性質(zhì)，可以得到2個(gè)等腰三角形，△ACB和△ADB，再根據(jù)全等的判定，可以證得△ADC≌△BDC.

∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=BC，AD=BD（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），

在△CBD和△CAD中

AC＝BC

AD＝BD

CD＝CD

∴△CBD≌△CAD（SSS），

∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？

（2）今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過84萬(wàn)元；實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水，請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案．

（3）經(jīng)測(cè)算：每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1．5萬(wàn)元．在（2）中的方案中，哪種購(gòu)買方案使得設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O，過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周長(zhǎng)是12cm,則△ABC的周長(zhǎng)等于_____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．

（1）求證：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分線交于，則下列結(jié)論不正確的是（）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題7分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，請(qǐng)從下列三個(gè)條件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中選擇一個(gè)合適的條件，使AB∥ED成立，并給出證明．

（1）選擇的條件是 （填序號(hào)）

（2）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為12 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32 cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于( )

A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm或8 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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