Question

等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是

90°+

1

2

n°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的兩底角相等，已知頂角大小，即可算出底角大小，然后根據(jù)三角形內角和為180°，即可算出兩個底角的平分線相交所成的鈍角．

解答：解：如圖所示：
因為△ABC是等腰三角形且∠A=n°，所以∠ABC=∠ACB=（180°-n）÷2=90°-

1

2

n°，
又因為BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB，
所以∠DBC=∠DCB=45°-

1

4

n°，所以∠BDC=90°+

1

2

n°，
所以兩個底角的角平分線所夾的鈍角是90°+

1

2

n°．
故答案為：90°+

1

2

n°．

點評：本題主要考查對于等腰三角形的性質及三角形內角和定理；做題時要注意題中要問的問題是“兩個底角的角平分線所夾的鈍角”．