如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E．

（1）求證：；

（2）判斷AF與BD是否平行，并說明理由．

 



1）由折疊可知：∠CDB =∠EDB            

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB

∴∠CDB =∠EBD                                   

∴∠EDB=∠EBD                                

(2) ∵∠EDB=∠EBD

∴DE=BE                                       

 由折疊可知：DC=DF

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=AB

∴AE=EF                                             

∴∠EAF=∠EFA

△BED中, ∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°

         即2∠EDB+∠DEB=180°

同理△AEF中，2∠EFA+∠AEF=180°

  ∵∠DEB=∠AEF                

∴∠EDB= ∠EFA

∴AF∥BD                        

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元，將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是        ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知一條直線過點，且與拋物線交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是．

（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3） 過線段AB上一點P，作PM //x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N，當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，的長度最大？最大值是多少？

 


 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)()與在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（  ）

                 

            A                 B                  C                  D

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形中，點、、、分別在邊、、、上，，，且平分.

求證：(1)≌；

          (2)四邊形是菱形.                

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3=　　．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案