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【題目】如圖所示，菱形ABOC，其一邊OB在x軸上，將菱形ABOC繞點B順時針旋轉75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，則點E的坐標為（　�。�

A. （）B. （）C. （）D. （ ）

【答案】A

【解析】

過C作CG⊥OB于G，過E作EH⊥OB于H，根據菱形的性質得到∠ABO＝60°，解直角三角形即可得到結論．

解：過C作CG⊥OB于G，過E作EH⊥OB于H，

在菱形ABOC中，∵∠A＝120°，AC∥BO，

∴∠ABO＝60°，

∴∠CBO＝30°，

∵BO＝CO＝2，∠COG＝60°，

在Rt△COG中，OG＝OCcos60°＝1，

∴BG＝1+2＝3，

在Rt△BCG中，BC＝，

∵∠HBE＝75°﹣30°＝45°，

在Rt△BHE中，BH＝HE＝BEsin45°＝，

∴OH＝，

∴點E的坐標為（，）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校圖書館為了滿足同學們閱讀課外書的需求，計劃購進甲、乙兩種圖書共100套，其中甲種圖書每套120元，乙種圖書每套80元．設購買甲種圖書的數量套．

（1）按計劃用11000元購進甲、乙兩種圖書時，問購進這甲、乙兩種圖書各多少套？

（2）若購買甲種圖書的數量要不少于乙種圖書的數量的，購買兩種圖書的總費用為元，求出最少總費用．

（3）圖書館在不增加購買數量的情況下，增加購買丙種圖書，要求甲種圖書與丙種圖書的購買費用相同．丙種圖書每套100元，總費用比（2）中最少總費用多出1240元，請直接寫出購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(﹣2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B(2，n)，連接BO，若S△AOB＝4．

(1)求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；

(2)若直線AB與雙曲線的另一交點為D點，求△ODB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）分別延長CB，FD，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝ (x＞0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(－4,0)，與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．

(1)求一次函數、反比例函數的解析式；

(2)求證：點C為線段AP的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以BC為直徑的⊙O中，點A、E為圓周上兩點，過點A作AD⊥BC，垂足為D，作AF⊥CE的延長線于點F，垂足為F，連接AC、AO，已知BD＝EF，BC＝4．

（1）求證：∠ACB＝∠ACF；

（2）當∠AEF＝　 　°時，四邊形AOCE是菱形；

（3）當AC＝　 　時，四邊形AOCE是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是以C（﹣1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點，連接PA，PB，則△PAB面積的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD，則下列結論不一定正確的是（　�。�

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C為圓心，CB的長為半徑作弧，交AB于點D．分別以B、D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧交于點E．作射線CE交AB于點M．分別以A、C為圓心，CM、AM的長為半徑作弧，兩弧交于點N．連接AN、CN

（1）求證：AN⊥CN

（2）若AB＝5，tanB＝3，求四邊形AMCN的面積．

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