Question

已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（　�。�

• A、6種
• B、5種
• C、4種
• D、3種

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法即可找到所有組合方式：（1）兩組對(duì)邊平行①③；（2）兩組對(duì)邊相等②④；（3）一組對(duì)邊平行且相等①②或③④，所以有四種組合．

解答：解：依題意得有四種組合方式：
（1）①③，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形判定；
（2）②④，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定；
（3）①②或③④，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：
①四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；②一組對(duì)邊平行且相等；③兩組對(duì)邊分別相等；④對(duì)角線互相平分；⑤兩組對(duì)角分別相等．
則四邊形是平行四邊形．本題利用了第1，2種來判定．