Question

當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程ax+1=x-b有唯一解；
當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程ax+1=x-b無解；
當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程ax+1=x-b有無窮多解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)解方程：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，分類討論：a=1，a≠1，可得答案．

解答：解：方程ax+1=x-b，
移項(xiàng)合并得：（a-1）x=-b-1，
當(dāng)a-1≠0，即a≠1時(shí)，方程有唯一解x=

1+b

1-a

；
當(dāng)a=1，b≠-1時(shí)，方程ax+1=x-b無解；
當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，方程有無窮多解；
故答案為：≠-1，任意實(shí)數(shù)；=1，≠-1；=1，=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，一元一次方程的系數(shù)不為零時(shí)方程有唯一解；一元一次方程系數(shù)為零常數(shù)不為零時(shí)方程無解；一元一次方程的系數(shù)為零常數(shù)為零方程有無數(shù)個(gè)解．