【題目】在下列生活、生產現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有( )
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點,當這個點運動時便得到一條線;
③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;
④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.個B.個C.個D.個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一水果店主分兩批購進某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價,第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%.
(1)該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元?
(2)該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元,實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質不如第一批,于是該店主將售價下降a%銷售,結果還是出現(xiàn)了20%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長度為5的動線段分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點、點,點和點關于對稱,連接,過點作軸的垂線段,交軸于點
(1)移動點,發(fā)現(xiàn)在某一時刻,和以點為頂點的三角形相似,求這一時刻點的坐標;
(2)移動點,當時求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,F為BC延長線上一點,CE=CF.
(1)△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎?
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E為AD中點,CE延長線交BA延長線于點F.
(1)求證:CD=AF;
(2)若BC=2CD,求證:∠F=∠BCF
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形和分別是邊長為和的正方形.
(1)用含和的代數(shù)式表示圖中三角形的面積.
(2)用用和的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
(3)小軍計算出當,時的陰影部分面積,與小明計算的當,時的陰影部分面積相等,為什么呢?請說明理由,并求出此時的陰影部分面積.
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