【題目】已知，如圖AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，

（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．

【答案】（1）140°；（2）180°

【解析】

（1）利用垂直的定義得到∠BAD+∠ADC＝90°，則利用互余得到∠BAD＝70°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠BOD的度數(shù)；

（2）利用互余得到∠BAD＝90°﹣α，再根據(jù)圓周角定理得到∠BOD＝2∠BAD＝180°﹣2α，∠AOC＝2∠ADC＝2α，從而得到∠AOC+∠BOD的度數(shù)．

（1）∵AB⊥CD，

∴∠BAD+∠ADC＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣20°＝70°，

∴∠BOD＝2∠BAD＝2×70°＝140°；

（2）∵∠BAD+∠ADC＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣α，

∴∠BOD＝2∠BAD＝2（90°﹣α）＝180°﹣2α；

∵∠AOC＝2∠ADC＝2α，

∴∠AOC+∠BOD＝2α+180°﹣2α＝180°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當C為拋物線頂點的時候，求的面積.

（3）是否存在質(zhì)疑的點P，使的面積有最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝+，點D為邊AB上一點，連接CD．將△ACD沿直線CD翻折至△ECD，CE恰好過AB的中點F．連接AE交CD的延長線于點H，若∠ACD＝15°，則DH的長為（　　）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】9月、10月是房地產(chǎn)行業(yè)的傳統(tǒng)銷售旺季，素來有“金九銀十”之稱，重慶某開發(fā)商兩江新區(qū)項目部為了趕上銷售旺季，在今年9月推出小高層和洋房兩種房型共100套，其中洋房每價格是小高層每套價格的2倍．

（1）該項目部9月份推出的兩種房型全部售完，其中小高層銷售額為7200萬元，洋房銷售額為9600萬元，則小高層每套價格為多少萬元？

（2）國家明確表態(tài)：“堅持房子是用來住的，不是用來炒的，落實房地產(chǎn)長效管理機制，不將房地產(chǎn)作為短期刺激經(jīng)濟的手段．”隨后出臺“銀行資金不得流向房市”等相關政策．受政策及經(jīng)濟大環(huán)境影響，市民購房欲望下降，房市遇冷，在（1）問的基礎上，10月份小高層每套降價a%，洋房每套降價2a%：為完成10月份銷售任務，該項目部決定小高層的套數(shù)增加a%，洋房的套數(shù)增加%；到月底，小高層賣出95%，洋房賣出80%；為回籠資金，該項目部在該月最后一天推出6套“鉅惠”商鋪，每套380萬元，且成功將6套商鋪全部售出，最終實現(xiàn)10月份總銷售額在9月份總銷售額基礎上增加a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為平面內(nèi)的一點．

（1）如圖1，當點D在邊BC上時，且∠BAD＝30°，求證：AD＝BD．

（2）如圖2，當點D在△ABC的外部，且滿足∠BDC﹣∠ADC＝45°，求證：BD＝AD．

（3）如圖3，若AB＝4，當D、E分別為AB、AC的中點，把△DAE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），直線BD與CE的交點為P，連接PA，直接寫出△PAC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機調(diào)查了若干名學生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1） 本次共調(diào)查了_____名學生，其中最喜愛戲曲的有_____人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是______；

（2） 根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．

（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？

（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】. 某工廠計劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成，分別由廠里甲、乙、丙三個車間完成. 三個車間于某天零時同時開工，每天24小時連續(xù)工作. 若干天后的零時，甲車間完成任務；幾天后的18時，乙車間完成任務；自乙車間完成任務后的當天零時起，再過幾天后的8時，丙車間完成任務. 已知三個車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

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