【題目】. 某工廠計劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品,數(shù)量不超過3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成,分別由廠里甲、乙、丙三個車間完成. 三個車間于某天零時同時開工,每天24小時連續(xù)工作. 若干天后的零時,甲車間完成任務;幾天后的18時,乙車間完成任務;自乙車間完成任務后的當天零時起,再過幾天后的8時,丙車間完成任務. 已知三個車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件,該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.
【答案】3300件
【解析】
設甲a天完成任務,乙(a+b+)天完成任務,丙(a+b+c+)天完成任務,列出關于a,b,c的方程,得到a=4b+3,b=,再列出關于a,b,c的不等式,結合a,b,c為正整數(shù),即可求出a,b,c的值,進而求出答案.
設甲a天完成任務,乙(a+b+)天完成任務,丙(a+b+c+)天完成任務,
由題意得:300a=240×(a+b+)=180×(a+b+c+),
∴5a=4a+4b+3=3a+3b+3c+1,解得:a=4b+3,b=,
∵,,,
∴,,,且a,b,c為正整數(shù),
∴當a=11時,b=2,c=5,當a=10 時,b不是整數(shù),舍去,
同理,當a為其他正整數(shù)時,b,c不同時為正整數(shù),
∴該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是:11×300=3300(件).
故答案是:3300件.
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【題目】已知,如圖AB、CD是⊙O的弦,AB⊥CD,
(1)若∠ADC=20°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠ADC=α,求∠AOC+∠BOD.
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【題目】為弘揚遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準備組織學生開展研學活動.經(jīng)了解,有A.遵義會議會址、B.茍壩會議會址、C.婁山關紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地.現(xiàn)隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查,每人必須且只能選擇一個基地.根據(jù)調查結果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)統(tǒng)計圖中______,______;
(2)若該校有1500名學生,請估計選擇基地的學生人數(shù);
(3)某班在選擇基地的6名學生中有4名男同學和2名女同學,需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”,請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊數(shù)的中位數(shù);
(2)隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變,則最多補查了____人.
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑;
(3)若∠ADB=60°,BD=1,求陰影部分的面積.(結果保留根號)
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【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,是等邊三角形,連接,,垂足為.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,點是的中點,,垂足為,求證:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點B,C在x軸上,反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象經(jīng)過A,E兩點,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過第一象限內的D,H兩點,正方形EFCH的頂點F.G在AD上.已知A(﹣1,a),B(﹣4,0).
(1)求點C的坐標及k的值;
(2)直接寫出正方形EFGH的邊長.
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【題目】如圖,在正方形中,是對角線上的一個動點,連接,過點作交于點.
(1)如圖①,求證:;
(2)如圖②,連接為的中點,的延長線交邊于點,當時,求和的長;
(3)如圖③,過點作于,當時,求的面積.
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【題目】超越公司將某品牌農(nóng)副產(chǎn)品運往新時代市場進行銷售,記汽車行駛時為t小時,平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應值如下表:
v(千米/小時) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小時) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時)關于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式;
(2)汽車上午7:30從超越公司出發(fā),能否在上午10:00之前到達新時代市場?請說明理由.
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