Question

已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)重合，展開紙片得折痕MN（如圖23（1）所示）；

步驟二，過(guò)點(diǎn)P作，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖23（2）所示）

（1）無(wú)論點(diǎn)P在邊上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”號(hào)）；

（2）如圖23（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1 ，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（       ，      ）；

②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2 ，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（       ，       ）；

③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖22（3）中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1 ，Q2 ，Q3 ，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

                   23（1）               23（2）                 23（3）

Answer 1

₍₁₎ = 

①點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）；

②點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，6）；

　　　　

③依題意可知：

與軸垂直，

可證，

是折痕

∽

（3）猜想：一系列的交點(diǎn)一系列的交點(diǎn)構(gòu)成二次函數(shù)圖象的一部分

解析式為：