已知關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-1=
k
x2-4x+3
，求：
（1）若這個(gè)方程的解為非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若這個(gè)方程有增根，求k的值．
考點(diǎn)：分式方程的解,分式方程的增根
專題：計(jì)算題
分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)求出k的范圍即可；
（2）根據(jù)分式方程有增根，得到最簡公分母為0，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．
解答：解：（1）分式方程去分母得：x（x-1）-x2+4x-3=k，
去括號合并得：3x-3=k，即x=
k+3
3
，
根據(jù)題意得：
k+3
3
≥0，且
k+3
3
≠1且
k+3
3
≠3，
解得：k≥-3，且k≠0，k≠6；
（2）由這個(gè)方程有增根，得到x=1或x=3，
將x=1代入整式方程得：k=0；
將x=3代入整式方程得：k=6，
則k的值為0或6．
點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，以及分式方程的增根，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（　　）
A、一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)
B、一組對邊平行，另一組對邊相等
C、一組對邊相等，一組對角相等
D、一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
k
x
（k≠0，k為常數(shù)）過三個(gè)點(diǎn)A（2，-8），B（4，b），C（a，2）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求a與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．
（1）求證：CD=BE．
（2）若AD=3，DC=4，求sin∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=90°，D為平面內(nèi)一動點(diǎn)，AD=a，AC=b，其中a，b為常數(shù)，且a＜b．將△ABD沿射線BC方向平移，得到△FCE，點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、C、E．連接BE．
（1）如圖1，若D在△ABC內(nèi)部，請?jiān)趫D1中畫出△FCE；
（2）在（1）的條件下，若AD⊥BE，求BE的長（用含a，b的式子表示）；
（3）若∠BAC=α，當(dāng)線段BE的長度最大時(shí)，則∠BAD的大小為
 
；當(dāng)線段BE的長度最小時(shí)，則∠BAD的大小為
 
（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是互不相同的正整數(shù)，a+b+c=370，求[a，b，c]的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，請用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑EF（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，A、B、C、D為圓上四點(diǎn)，AB∥CD，AB＜CD，請只用無刻度的直尺，畫出圓的一條直徑EF（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-10x+8=0．

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