已知a，b，c是互不相同的正整數(shù)，a+b+c=370，求[a，b，c]的最小值．
考點(diǎn)：整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用
專(zhuān)題：
分析：要使[a，b，c]最小，a、b、c三個(gè)數(shù)有最大的公約數(shù)，且三個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，因?yàn)?70=2×5×37，所以三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為37，因數(shù)10分成三個(gè)數(shù)的和且為倍數(shù)關(guān)系只有1、3、6，由此得出答案即可．
解答：解：370=2×5×37，
而1×37+2×37+6×37=370
所以a、b、c三個(gè)數(shù)分別為37、74、222；
因此[a，b，c]=222．
點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)的分解問(wèn)題，注意當(dāng)幾個(gè)數(shù)的和一定，求這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的最小值，只要分解成這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡量大，且這幾個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2-3=（　�。�
A、5B、1C、-5D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)y=
1
2
x與雙曲線(xiàn)y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-1=
k
x2-4x+3
，求：
（1）若這個(gè)方程的解為非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若這個(gè)方程有增根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平行∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：∠A=∠C．
證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（
 
），
所以∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC（
 
）．
因?yàn)椤螦BC=∠ADC（已知），
所以∠1=∠3（
 
），
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠3（
 
）．
所以
 
∥
 
（
 
）．
所以∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°（
 
）．
所以∠A=∠C（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為R的圓形工件中截取一個(gè)圓孔，剩余面積是圓孔面積的3倍，求圓孔的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，求數(shù)軸上所有到點(diǎn)A或B的距離為
3
的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．
（1）填空：∠AFC=
 
度；
（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式：
3
a
，
a+b
7
，x2+
1
2
y2，5，
1
x-1
，
x
8π
中，分式是
 
．

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