【題目】我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732)

【答案】隧道最短為1093米.

【解析】BDACD,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

如圖,作BDACD,

由題意可得:BD=1400﹣1000=400(米),

BAC=30°,BCA=45°,

RtABD中,

tan30°=,即,

AD=400(米),

RtBCD中,

tan45°=,即,

CD=400(米),

AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093(米),

答:隧道最短為1093米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動(dòng),讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有  ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)

(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形OABC中,BCAO,AOC=90°,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(5,0),(2,6),點(diǎn)DAB上一點(diǎn),且,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求四邊形ODBE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求,決定購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經(jīng)了解,甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元.

(1)若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái),恰好支出200000元,求甲、乙兩種品牌的電腦各購(gòu)買了多少臺(tái)?

(2)若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái),每種品牌至少購(gòu)買一臺(tái),且支出不超過160000元,共有幾種購(gòu)買方案?并說明哪種方案最省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給出五個(gè)等量關(guān)系:①ADBC;②ACBD;③CEDE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA

請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件,另外三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的結(jié)論(只需寫出一種情況),并加以證明.

已知:

求證:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖(a)是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為的正三角形紙板,沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖(b),然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的后,得圖(c),(d),……,記第)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn.則____;_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,AB′CD交于點(diǎn)E

1)求證:△AED≌△CEB′

2)求證:點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上;

3)若AB=8AD=3,求圖中陰影部分的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,若∠ADB是直角,求證:四邊形BFDE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為bab)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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