【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

（1）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購(gòu)買了多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購(gòu)買一臺(tái)，且支出不超過(guò)160000元，共有幾種購(gòu)買方案？并說(shuō)明哪種方案最省錢．

【答案】（1）甲種品牌的電腦購(gòu)買了20臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了30臺(tái)；（2）一共有三種購(gòu)買方案，甲種品牌的電腦購(gòu)買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買1臺(tái)比較省錢．

【解析】分析：（1）設(shè)甲種品牌的電腦購(gòu)買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了y臺(tái)，根據(jù)題意建立二元一次方程組，求出其解即可；

（2）設(shè)甲種品牌的電腦購(gòu)買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了（50-x）臺(tái)，根據(jù)題意建立不等式組求出其解即可．

詳解：（1）設(shè)甲種品牌的電腦購(gòu)買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了y臺(tái)，則

，

解得，

答：甲種品牌的電腦購(gòu)買了20臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了30臺(tái)．

（2）設(shè)甲種品牌的電腦購(gòu)買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買了（50-x）臺(tái)，則

，

解得≤x≤49，

∴x的整數(shù)值為47，48、49，

當(dāng)x=47時(shí)，50-x=3；當(dāng)x=48時(shí)，50-x=2；當(dāng)x=49時(shí)，50-x=1．

∴一共有三種購(gòu)買方案：甲種品牌的電腦購(gòu)買47臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買3臺(tái)；甲種品牌的電腦購(gòu)買48臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買2臺(tái)；甲種品牌的電腦購(gòu)買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買1臺(tái)．

∵甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

∴甲種品牌的電腦購(gòu)買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購(gòu)買1臺(tái)比較省錢．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=－和y=的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：

①反比例函數(shù)的解析式是y1=；

②一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象一定經(jīng)過(guò)（6，6）點(diǎn)；

③若一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，當(dāng)x＞2時(shí)，y1＜y2；

④對(duì)于一次函數(shù)y2=kx+3﹣3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是0＜a＜3．

其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，

（1）則DE與BC的位置關(guān)系是_________，數(shù)量關(guān)系是_________；

（2）若，則_________；

（3）若，，的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則AE的長(zhǎng)為_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A 1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O 為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？并說(shuō)明理由．

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