（2005•揚州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
【答案】分析：根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根據(jù)cos∠BDC=可求出BD和CD，從而根據(jù)勾股定理求出BC．
解答：解：∵MN為AB的中垂線，
∴BD=AD．
設AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC==，
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故選A．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理．
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①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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（1）在C點運動過程中，當DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC2=4DG•DC（請寫出推理過程）．

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（2005•揚州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm

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