已知:如圖,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長(zhǎng).
(1)證明見(jiàn)解析;(2)2.4.
解析試題分析:(1)由題中條件可得∠B=∠C,所以由已知條件,求證∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA;(2)由(1)可得△BDE∽△CAD,進(jìn)而由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求解線(xiàn)段的長(zhǎng).
試題解析:(1)∵ AB=AC,∴∠B=∠C.
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD,且∠ADE=∠C,∴∠BDE =∠CAD.
∴△BDE∽△CAD.
(2)由(1)△BDE∽△CAD得.
∵ AB="AC=" 5,BC= 8,CD=2,∴.
∴.
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B、AC上,這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E為BC邊上一點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè).
(1)當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí),求BE的長(zhǎng);
(2)將(1)問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移,記平移中的正方形BEFG為正方形B′EFG,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形B′EFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M,連接B′D,B′M,DM.是否存在這樣的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)問(wèn)的平移過(guò)程中,設(shè)正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
【探究發(fā)現(xiàn)】
按圖中方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起,分別求出陰影部分(⊿ACF)的面積。(單位:厘米,陰影部分的面積依次用S1、S2、S3表示)
1.S1= cm2; S2= cm2; S3= cm2.
2.歸納總結(jié)你的發(fā)現(xiàn):
【推理反思】
按圖中方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是bcm,大正方形的邊長(zhǎng)是acm,求:陰影部分(⊿ACF)的面積。
【應(yīng)用拓展】
1.按上圖方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起,若大正方形的面積是80cm2,則圖中陰影三角形的面積是 cm2.
2.如圖(1),C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形⊿ACD和等邊三角形⊿CBE,若⊿CBE的邊長(zhǎng)是1cm,則圖中陰影三角形的面積是 cm2.
3.如圖(2),菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3,∠A=120°,則圖中陰影部分的面積是
(1) (2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈D的高度,如圖,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線(xiàn)段AB,并測(cè)得AB=1.25m。已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com