【題目】在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：．）

【答案】15.1米

【解析】

本題屬于典型的雙Rt△問題，在含有45°的直角三角形中找到兩直角邊的關(guān)系.在含有30°的直角三角形中利用銳角三角函數(shù)建立兩直角邊的方程，從而得到公共直角邊的長度，進(jìn)而得到問題的解.

在Rt△BCD中，，∴．

在Rt△ACD中，，∴．

設(shè)CD=x，則．

解得x=（米），所以CD約為13.66米

∴條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，．試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若CE=2，AC=8，陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．半徑為的圓與邊相交于點(diǎn)與邊相交于點(diǎn)連結(jié)并延長，與線段的延長線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，連結(jié)若與相似，求的長；

（2）若求的正切值；

（3）若，設(shè)的周長為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延長線交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)F是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接FC并延長交x軸于點(diǎn)E．

（1）求⊙P的半徑；

（2）當(dāng)∠A=∠DCF時(shí)，求證：CE是⊙P的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，⊙P的半徑為，其圓心P在x軸上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求證：⊙P與直線AB相切；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為⊙P上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙P的切線交直線AB于點(diǎn)D，且∠ADC＝120°，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若⊙P向左運(yùn)動(dòng)，圓心P與點(diǎn)B重合，且⊙P與線段AB交于E點(diǎn)，與線段BO相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫出AG+OG的最小值　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，點(diǎn)D在BC上，且CD＝3cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，均以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求DQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）以點(diǎn)Q，D，F，E為頂點(diǎn)圍成的圖形面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接PQ，若點(diǎn)M為PQ中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長．

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