精英家教網(wǎng)已知如圖△ABC的面積為16，AB=AC=8，D是BC上任意一點，過D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足為E，F(xiàn)，若DF=x，DE=y，y關于x的函數(shù)關系式是
 
．
分析：連接AD，已知DE⊥AC，DF⊥AB，將△ABC的面積轉化為△ABD與△ACD的面積和，列方程求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，
則：S△ABD+S△ACD=S△ABC，
即：
1
2
•8x+
1
2
•8y=16
解得：y=-x+4．
點評：此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關系為
 
；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．
（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省初中畢業(yè)考試模擬數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F.

 

      （1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在       關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A1BB1的面

積為S，求S關于x的函數(shù)關系式.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣東佛山卷）數(shù)學 題型：填空題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB

方向平移到△EBD的位置， 點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面

積為_____________。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關系為______；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB______S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．

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同步練習冊答案