【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1;
(3)在(2)平移過(guò)程中,線段OA所掃過(guò)的面積為 .
【答案】(1)(-3,1);(2)作圖見(jiàn)解析;(3)9
【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1O1B1即可;
(3)利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論.
解:(1)∵B(3,1),
∴B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1).
故答案為:(-3,1);
(2)如圖△A1O1B1即為所求;
(3)線段OA所掃過(guò)的面積=3×3=9.
故答案為:9.
“點(diǎn)睛”本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)C.
(1)求b、c的值;
(2)如圖1,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段BD上,且BE=2ED,連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G,連接CG,如圖2,P為△ACG內(nèi)以點(diǎn),連接PA、PC、PG,分別以AP、AG為邊,在他們的左側(cè)作等邊△APR,等邊△AGQ,連接QR
①求證:PG=RQ;
②求PA+PC+PG的最小值,并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l1 經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),直線l2的表達(dá)式為,且與x軸交于點(diǎn)D,兩直線相交于點(diǎn)C.
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l1上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有甲種布料50米,乙種布料27米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的時(shí)裝共60套. 已知做一套A型號(hào)的時(shí)裝需用甲種布料1米,乙種布料0.2米,可獲利30元;做一套B型號(hào)的時(shí)裝需用甲種布料0.5米,乙種布料0.8米,可獲利20元. 設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量的取值范圍.
(2)當(dāng)生產(chǎn)A型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下四組數(shù)中,不是勾股數(shù)的是( )
A.8,5,7B.5,12,13C.20,21,29D.3n,4n,5n(n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想,此時(shí)EC有多長(zhǎng)?
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