如圖，△ABC和△ABD是⊙O內(nèi)接三角形，AC、BD相交于點E，∠DAB=∠CBA．求證：DE=CE．
考點：圓周角定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證得△ABD≌△BCA（AAS），則可得AC=BD，∠CAB=∠DBA，又由等角對等邊，可得AE=BE，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：在△ABD和△BCA中，
∠D=∠C
∠DAB=∠CBA
AB=BA
，
∴△ABD≌△BCA（AAS），
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE，
∴DE=CE．
點評：此題考查了圓周角定理、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把代數(shù)式x2-3x+2化為（x-m）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解全校6000名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈的課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生，對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學(xué)生；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校6000名學(xué)生中有
 
 人最喜愛籃球活動；
（4）若被隨機調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有2名男生，被隨機調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有1名女生，現(xiàn)要從隨機調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加改學(xué)校組織的體育活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
2m-1
x
的圖象如圖所示，點A（-1，b1），B（-2，b2）是該圖象上的兩點．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）比較b1與b2的大��；
（Ⅲ）若點C（3，1）在該反比例函數(shù)圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅳ）若P為第一象限上的一點，作PH⊥x軸于點H，求△OPH的面積（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BP⊥AB，OP∥AC，交BP于點P連PC，且
PC=20．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）將
BC
沿弦BC對折后交直徑AB于D，若
AD
BD
=
2
3
，求弦BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，TP、TQ為⊙O的兩條切線，P、Q為切點，點R在圓上的位置如圖所示，若∠PTQ=60°，則∠PRQ為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）5x-3x=8
（2）3x+6=31-2x．

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同步練習(xí)冊答案