Question

如圖，TP、TQ為⊙O的兩條切線，P、Q為切點(diǎn)，點(diǎn)R在圓上的位置如圖所示，若∠PTQ=60°，則∠PRQ為

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：首先連接OP，OQ，由TP、TQ為⊙O的兩條切線，P、Q為切點(diǎn)，可得OP⊥TP，OQ⊥TQ，又由∠PTQ=60°，可求得∠POQ的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得∠PRQ的度數(shù)．

解答：解：連接OP，OQ，
∵TP、TQ為⊙O的兩條切線，P、Q為切點(diǎn)，
∴OP⊥TP，OQ⊥TQ，
∴∠OPT=∠OQT=90°，
∵∠PTQ=60°，
∴∠POQ=360°-∠PTQ-∠OPT-∠OQT=120°，
∴∠PRQ=

1

2

∠POQ=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)與圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．