【題目】已知點(diǎn)A0,0),B20),點(diǎn)Cy軸上,且SABC3

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn),作長方形,試寫出該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】1C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,﹣3);(2)當(dāng)C03)時(shí),該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23);當(dāng)C0,﹣3)時(shí),該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣3).

【解析】

1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0y),利用三角形面積公式得到2|y|=3,然后去絕對(duì)值求出y即可得到C點(diǎn)坐標(biāo);
2)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)所作的長方形只能以BC為對(duì)角線,于是得到長方形ABDC,如圖,然后寫出D點(diǎn)坐標(biāo).

1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y),

根據(jù)題意得2|y|=3,解得y=3或﹣3

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,﹣3);

2)以點(diǎn)AB、C為頂點(diǎn),作矩形ABDC,如圖,

所以當(dāng)C0,3)時(shí),該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3);

當(dāng)C0,﹣3)時(shí),該長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣3).

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【題目】若數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組,有且僅有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1有整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是( 。

A. 3B. 2C. 2D. 3

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【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°,測得C點(diǎn)的仰角為58°.求鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

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【題目】如圖,已知一個(gè)直角三角形紙片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E,F(xiàn)分別是AC,AB邊上點(diǎn),連接EF,將紙片ACB的一角沿EF折疊.
(1)如圖①,若折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處,且使S四邊形ECBF=3S△AEF , 則AE=;

(2)如圖②,若折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處,且使MF∥CA.求AE的長;

(3)如圖③,若折疊后點(diǎn)A落在BC延長線上的點(diǎn)N處,且使NF⊥AB.求AE的長.

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【題目】(12分)已知,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)則a=____,b=____;點(diǎn)C坐標(biāo)為________;

(2)如下圖所示:點(diǎn)D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;

(3)如下圖所示:E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點(diǎn)G,連CE交OG于點(diǎn)F,的當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)求出其值.

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【題目】1)問題提出:如圖已知直線OA的解析式是y2xOCOA,求直線OC的函數(shù)解析式.

甲同學(xué)提出了他的想法:在直線y2x上取一點(diǎn)M,過Mx軸的垂線,垂足為D設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m.即ODm,MD2m,然后在OC上截取ONOM,過Nx軸的垂線垂足為B.則點(diǎn)N的坐標(biāo)為   ,直線OC的解析式為   

2)拓展:已知直線OA的解析式是ykxOCOA,求直線OC的函數(shù)解析式.

3)應(yīng)用:直接寫出經(jīng)過P2,3),且垂直于直線y=﹣x+2的直線解析式   

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【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)2中陰影部分的面積為 ;

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系:

(3)x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值

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【題目】如圖,中,,,平分,

1)求證:;

2)若,求的度數(shù).

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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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