【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：[（-a+2b）（a-2b）+（-a+b）（-a-b）]÷（-b），其中a的算術(shù)平方根是它本身，b是-8的立方根．

【答案】化簡(jiǎn)得4a＋5b，代入得-10或-14.

【解析】

先化簡(jiǎn)整式，然后分兩種情況：若a＝0，b＝2原式＝10；若a＝1，b＝2，原式＝14．

解：原式＝（a24b2＋4ab＋a2b2）÷（b）

＝（5b2＋4ab）÷（b）

＝4a＋5b，

∵a的算術(shù)平方根是它本身，b是8的立方根

∴a＝0或1，b＝2，

若a＝0，b＝2

原式＝10；

若a＝1，b＝2，

原式＝14.

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②線段EF的最小值為；

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④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，線段EF掃過的面積是4．

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