Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A﹣C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B﹣C﹣A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________時(shí)，△PEC與△QFC全等．

Answer 1

【答案】1或

【解析】試題分析：此題分兩種情況：①PC=QC時(shí)，△PEC與△QFC全等，②點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，△PEC與△QFC全等，然后計(jì)算出t的值即可．

解：如圖1所示；

∵△PEC與△QFC全等，

∴PC=QC.

∴6t=83t.

解得：t=1.

如圖2所示：

∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，

∴△PEC與△QFC全等，

∴6t=3t8.

解得：t=.

綜上所述：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或時(shí)，△PEC與△QFC全等.