【題目】如圖1,在坐標(biāo)平面中,A(6,0)、B(6,0),點(diǎn) C y 軸正半軸上,且∠ACB90

⑴求點(diǎn) C 的坐標(biāo);

⑵如圖2,點(diǎn) P 為線段 BC 上一點(diǎn),連接 PA,設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m,PAC 的面積為 S,用含 m 的代數(shù)式來(lái)表示 S;

⑶如圖3,在⑵的條件下,過(guò)點(diǎn) B PA 引垂線,垂足為 E,延長(zhǎng) BE、AC 相交于點(diǎn) F,連接PF,若 PF3,求 m 的值.

【答案】1)(0,6);(2)S,(3).

【解析】

(1)A(60)、B(6,0),得:OA=OB=6,進(jìn)而得到∠CAO=ACO=45°,OC=OA=6,即可求解;

(2)過(guò)點(diǎn)PPMy軸,垂足為M,如圖1,易證PCM是等腰直角三角形,即:CP=,由AOC是等腰三角形,得AC=,根據(jù)三角形得面積公式,即可求解;

(3)易證BCFACP,從而可得PCF是等腰直角三角形,過(guò)點(diǎn)PPMy軸,垂足為M,如圖2,可知:PCM是等腰直角三角形,進(jìn)而可求出m的值.

1)∵在坐標(biāo)平面中,A(6,0)、B(6,0),

OA=OB=6,

OC垂直平分AB,

AC=BC

∵∠ACB90,

∴∠CAO=∠ACO=45°(等腰三角形三線合一,

OC=OA=6

∵點(diǎn) C y 軸正半軸上,

∴點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(06

2)過(guò)點(diǎn)PPMy軸,垂足為M,如圖1,

由(1)可知:∠BCO=ACO=45°,

PMy軸,

PCM是等腰直角三角形,

∵點(diǎn) P 為線段 BC 上一點(diǎn),點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m,

MP=m

CP=,

AOC是等腰三角形,

AC=

ACB90

S=,

3)∵BE AP,∠ACB90,

∴∠CBF+BFC=90°,∠CAP+BFC=90°,

∴∠CBF=CAP

BCFACP中,

BCFACPASA),

CF=CP,

PCF是等腰直角三角形,

PF=3,

PC=PF÷=3÷=,

過(guò)點(diǎn)PPMy軸,垂足為M,如圖2,

由(2)可知:PCM是等腰直角三角形,

PM=PC,即:m=,

m=

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求拋物線的解析式;

,求一次函數(shù)的解析式;

的條件下,當(dāng)時(shí),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使得同時(shí)與軸和直線都相切,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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⑵該貨棧打算在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上,每盞燈加價(jià) 30%,進(jìn)行銷(xiāo)售,該貨棧要想獲得利潤(rùn)不低于 10000 元,應(yīng)至少再購(gòu)進(jìn)彩燈多少盞?

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③先以直線為軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形,再向上平移格,最后以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

其中,能將變換成的種數(shù)是(

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