已知,如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過(guò)O作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,則線段DE的長(zhǎng)為( )

A.5 B.6 C.7 D.8

A

【解析】

試題分析:根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,和DE∥BC,利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換,求證出DB=DO,OE=EC.然后即可得出答案.

【解析】
∵在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,

∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,

∵DE∥BC,

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO,∠EOC=∠OCB=∠ECO,

∴DB=DO,OE=EC,

∵DE=DO+OE,

∴DE=BD+CE=5.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )

A.斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

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如圖:在△ACB中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F.

(1)作出∠CAB的平分線AE;

(2)試說(shuō)明△CEF是什么三角形?并證明你的結(jié)論.

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下列說(shuō)法:

①如圖1,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,則△ABC能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形.

②如圖2,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的角平分線,且相交于點(diǎn)F,則圖中等腰三角形有6個(gè).

③如圖3,△ABC是等邊三角形,CD⊥AD,且AD∥BC,則AD=AB.

④如圖4,△ABC中,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且AE=AB,連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使AD=AC,∠DAC=∠CAB,則∠DBC=∠DAB其中,正確的有 (請(qǐng)寫(xiě)序號(hào),錯(cuò)選少選均不得分)

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如圖,在下列三角形中,若AB=AC,則不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是( )

A. B. C. D.

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如圖,A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形.點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,且△ABC為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)C有( )個(gè).

A.3 B.5 C.8 D.10

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已知下列各組數(shù)據(jù),可以構(gòu)成等腰三角形的是( )

A.1,2,1 B.2,2,1 C.1,3,1 D.2,2,5

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在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,

(1)求證:BM=MN=NC.

(2)求MN的長(zhǎng)度.

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如圖,在四邊形ABCD中,△ABC與△ADC關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng),則以下結(jié)論正確的是( )

①AC平分∠BAD

②CA平分∠BCD

③BD⊥AC

④BE=DE.

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

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