【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的⊙OAE于點(diǎn)CCE的垂直平分線FDBED,連接CD

1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

(2)若AC·AE12,求⊙O的半徑.

【答案】1CD與⊙O相切;(2.

【解析】

1)連接OC,由于FDCE的垂直平分線,所以∠E=DCE,又因?yàn)椤?/span>A=OCA,∠A+E=90°,所以∠OCA+DCE=90°,所以CD與⊙O相切.

2)連接BC,易知∠ACB=90°,所以ACBABE,所以,由于ACAE=12,所以AB=2. OA=AB=

1)答:CD與⊙O相切.

證明:如圖1,連接OC

FDCE的垂直平分線,

DC=DE

E=DCE

OA=OC,

A=OCA

又∵在RtABE中,∠B90°,

A+E=90°

∴∠OCA+DCE90°

OCCD

CD與⊙O相切.

2)如圖2,連接BC

AB是⊙O直徑,

ACB=90°

ACB∽△ABE

AC·AE12,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx2xc的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,點(diǎn)P(m,n)是圖象上一點(diǎn),那么下列判斷正確的是(  )

A. 當(dāng)n<0時(shí),m<0 B. 當(dāng)n>0時(shí),m>x2

C. 當(dāng)n<0時(shí),x1<m<x2 D. 當(dāng)n>0時(shí),m<x1

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求點(diǎn)的坐標(biāo);

求四邊形的面積.

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A. (4,) B. (,)

C. (, ) D. ( )

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【題目】如圖,在中,,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合,點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且于點(diǎn),于點(diǎn),在從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BM=x的面積減去的面積為y,則下列圖象中,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l:y=﹣x﹣對(duì)稱.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;

(2)如圖2,作直線AD,過(guò)點(diǎn)BAD的平行線交直線1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由:

(3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,GCD邊中點(diǎn),連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),對(duì)角線BDAGF點(diǎn).已知FG=2,則線段AE的長(zhǎng)度為(  )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】如圖,在△ABC中,ABBC2,以AB為直徑的⊙O分別交BCAC于點(diǎn)D,E,且點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)求證:△ABC為等邊三角形.

(2)DE的長(zhǎng).

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