如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AC=3，CD=
2
，∠DAC=∠B，則BD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)：相似三角新的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)BD=BC-CD求解．
解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴
AC
BC
=
CD
AC
，即
3
BC
=
2
3
，
解得：BC=
9
2
2
，
則BD=BC-CD=
9
2
2
-
2
=
7
2
2
．
故答案是：
7
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角新的對(duì)應(yīng)邊的比相等，證明△ACD∽△BCA是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2x+c的頂點(diǎn)A在直線y=x-5上，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M和N，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C和D（C在D的左邊），試說明△ABD為直角三角形；
（3）在直線y=x-5上是否存在點(diǎn)P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x-1）2-4（x-1）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，圓心角∠AOC=60°，點(diǎn)D是
AC
的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，H是AD中點(diǎn)，AB=BC=CD=
1
2
AD，E在AB延長(zhǎng)線上，且BE=FH，聯(lián)結(jié)EH并延長(zhǎng)AF于點(diǎn)G，求證：AE2=EH•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為9的等邊△ABC中，BD=3，∠ADE=60°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則△ACD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF．
求證：AF=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣至少移動(dòng)
 
 次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．
問：
（1）移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（2）移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（3）移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
 
，到原點(diǎn)的距離為
 
；
（4）移動(dòng)（2n-1）次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
 
，移動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
 
．
（5）至少移動(dòng)多少次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

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