Question

10．如圖，在△ABC中．
（1）畫(huà)出BC邊上的高AD；
（2）若∠B=40°，AC恰好平分∠BAD，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高的定義，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，D為垂足，則AD滿足條件；
（2）先利用互余計(jì)算出∠BAD=50°，則根據(jù)角平分線的定義得到∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAD=25°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠ACB的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，AD為所作；

（2）∵AD⊥BC，
∴∠D=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵AC恰好平分∠BAD，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAD=25°，
∴∠ACB=∠DAC+∠D=25°+90°=115°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．